【题目】为考察甲、乙两种农作物的长势,研究人员分别抽取了6株苗,测得它们的高度(单位:cm)如下:
甲:98,102,100,100,101,99;乙:100,103,101,97,100,99.
(1)你认为哪种农作物长得高一些?说明理由;
(2)你认为哪种农作物长得更整齐一些?说明理由.
【答案】甲组数据的平均数为100cm;乙组数据的平均数为100cm;(2)甲种农作物长得比较整齐.
【解析】
(1)根据平均数的计算公式分别把这6株农作物的高度加起来,再除以6即可;
(2)先算出甲与乙的方差,再进行比较,方差越小的,农作物长势越整齐,即可得出答案.
(1)甲组数据的平均数=×(98+102+100+100+101+99)=100(cm);
乙组数据的平均数=×(100+103+101+97+100+99)=100(cm);
(2)s2甲=×[(98﹣100)2+(102﹣100)2+…+(99﹣100)2]=;
s2乙=×[(100﹣100)2+(103﹣100)2+…+(100﹣99)2]=.
s2甲<s2乙.
所以甲种农作物长得比较整齐.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线与直线交于A(1,1),B两点,与轴交于点C,直线与轴交于点D.
(1)求抛物线的对称轴和点C的坐标;
(2)若在轴上有且只有一点P,使∠APB=90°,求的值;
(3)设直线与抛物线的对称轴的交点为F,G是抛物线上位于对称轴右侧的一点,若,且△BCG与△BCD的面积相等,求点G的坐标.
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【题目】2018年某市学业水平体育测试即将举行,某校为了解同学们的训练情况,从九年级学生中随机抽取部分学生进行了体育测试(把成绩分为四个等级:A级:优秀;B级:良好;C级:及格;D级:不及格),并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)求本次抽测的学生人数;
(2)求扇形图中∠α的度数,并把条形统计图补充完整;
(3)在测试中甲乙、丙、丁四名同学表现非常优秀,现决定从这四名同学中任选两名给大家介绍训练经验,求恰好选中甲、乙两名同学的概率(用树状图或列表法解答).
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【题目】已知点A(t,y1),B(t+2,y2)在抛物线的图象上,且﹣2≤t≤2,则线段AB长的最大值、最小值分别是( )
A. 2,2B. 2,2C. 2,2D. 2,2
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【题目】等边△ABC与正方形DEFG如图1放置,其中D,E两点分别在AB,BC上,且BD=BE.
(1)求∠DEB的度数;
(2)当正方形DEFG沿着射线BC方向以每秒1个单位长度的速度平移时,CF的长度y随着运动时间变化的函数图象如图2所示,且当t=时,y有最小值1;
①求等边△ABC的边长;
②连结CD,在平移的过程中,求当△CEF与△CDE同时为等腰三角形时t的值;
③从平移运动开始,到GF恰落在AC边上时,请直接写出△CEF外接圆圆心的运动路径的长度.
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【题目】如图,在△ABC中,BC>AB>AC,D是边BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),将△ABC沿AD折叠,点B落在点B'处,连接BB',B'C,若△BCB'是等腰三角形,则符合条件的点D的个数是
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,E为BC的中点.⊙O与边BC相切于点E,并交边AD于点M、N,AM=3.
(1)求⊙O的半径;
(2)将矩形ABCD绕点E顺时针旋转,旋转角为(0°<≤90°).在旋转的过程中,⊙O和矩形ABCD的边是否能够相切,若能,直接写出相切时,旋转角的正弦值;若不能,请说明理由.
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【题目】已知如图,△ABC中AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.
(1)求证:AE与⊙O相切;
(2)当BC=6,cosC=,求⊙O的直径.
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【题目】中华文化源远流长,文学方面,《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表,被称为“四大古典名著”某中学为了解学生对四大名著的阅读情况,就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查,根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图.
请根据以上信息,解决下列问题
(1)本次调查所得数据的众数是____部,中位数是_____部;
(2)扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为_____度;
(3)请将条形统计图补充完整;
(4)没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读,求他们恰好选中同一名著的概率.
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