Question

已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|=|b|
（1）求a+b与

a

b

值；
（2）化简|a|-|a+b|-|c-b|-|-b|．

Answer 1

分析：（1）根据数轴表示数的方法得到a＞0，b＜0，而|a|=|b|，所以a与b互为相反数，则a+b=0，

a

b

=-1；
（2）根据数轴表示数的方法得c＜b，然后根据绝对值的意义去绝对值后合并即可．

解答：解：（1）∵a＞0，b＜0，|a|=|b|，
∴a+b=0，

a

b

=-1；
（2）原式=a-0+c-b-（-b）
=a+c-b+b
=a+c．

点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．