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    5．张老师给学生们出了这样一道题：计算：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$•$\frac{1}{x}$的值，其中x=2012．李伟同学把x=2012错抄成x=2013，但他的计算结果也是正确的，你能说出其中的原因吗？

    分析 原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，即可做出判断．

    解答 解：原式=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x（x+1）}{x-1}$•$\frac{1}{x}$
    =1，
    结果与x取值无关，故把x=2012错抄成x=2013，但他的计算结果也是正确的．

    点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    15．已知二次函数y=-$\frac{1}{3}$（x-2）2+9．
    （1）确定该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
    （2）当x=2使，函数有最大值，是9．
    （3）当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x的增大而减小；
    （4）求出该函数图象与x轴的交点坐标；
    （5）该函数图象经过怎样的平移或旋转可以得到二次函数y=$\frac{1}{3}$x2的图象？

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    16．解下列方程：
    （1）3x（7-x）=18-x（3x-15）
    （2）$\frac{1}{2}$x（x+2）=1-x（3-$\frac{1}{2}$x）

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    20．已知x2+x-1=0，求x8-7x4+11的值．

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    10．-（-$\frac{{a}^{2}}{b}$）2$•（-\frac{{b}^{2}}{a}）$3÷（$\frac{1}{ab}$）4=a5b8．

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    17．如图，甲乙两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走．甲从A点以66米/分的速度行走，与此同时乙从B点以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，用了多长时间？在什么位置追上甲？

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    14．计算：（a+1）（a2-2a+3）．

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    12．如图，在平面直角坐标系中，定线段AB长为4，它的两端点A、B分别落在y轴正半轴和x轴正半轴上，P为AB的中点．
    （1）若A（0，2$\sqrt{3}$），求∠ABO的度数；
    （2）将（1）中的A点向下平移m个单位到达A′处，此时，B点随之沿x轴向右移动到B′处，此时线段A′B′的中点为P′．
    ①若m=$\sqrt{3}$时，求B′点和P′点的坐标；
    ②m为何值时，∠POP′=15°？请直接写出此时AB的中点P运动的路径长．

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