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    14．如图，货轮在海上自B点沿方位角（指从北按顺时针转到目标线的角度）140°的方向航行，为了确定船位，船在B点观测灯塔A的方位角为110°，船到达C点，观测灯塔A的方位是65°，求AB与AC的夹角是多少？

    分析 根据平行线的性质可得∠1和∠2的度数，再根据角的和差关系即可求解．

    解答 解：如图，
    ∵观测灯塔A的方位是65°，
    ∴∠1=180°-65°=115°，
    ∵船在B点观测灯塔A的方位角为110°，
    ∴∠2=180°-110°=70°，
    ∴AB与AC的夹角是115°-70°=45°．

    点评 此题考查了方向角，关键是熟练掌握平行线的性质得到∠1和∠2的度数．

    练习册系列答案
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    4．如图，正方形ABCD中，E，F分别为CD，AD上一点，CE=DF，BE，CF交于点G，O为BD的中点．
    （1）求证：BE⊥CF；
    （2）求证：BG-CG=$\sqrt{2}$OG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知2x+4y=0，且x≠0，则$\frac{y}{x}$的值是-$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．某校内新华超市在开学前，计划用不多于3200元的资金购进三种学具．其进价如下：
    ①圆规每只10元，②三角板每付6元，③量角器每只4元；根据学校的销量情况，三种学具共需进购500只（付），其中三角板付数是圆规只数的3倍．
    （1）商店至多可以进购圆规多少只？
    （2）若三种学具的售价分别为：①圆规每只13元，②三角板每付8元，③量角器每只5元，问进购圆规多少只时，获得的利润最大（不考虑其他因素）？最大利润为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑梯的倾角由45°降为30°，已知原滑滑梯AB的长为5m，点D，B，C在同一水平地面上．
    （1）改善后滑滑梯会加长多少？（精确到0.01m）
    （2）若滑滑梯的正前方能有3m长的空地就能保证安全，原滑滑梯的前方有6m长的空地，像这样改造是否可行？说明理由（参考数据：$\sqrt{2}$=1.414，$\sqrt{3}$=1.732，$\sqrt{6}$=2.449）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．为了分类收集，要把地上散落的红球、黄球、白球，按相同颜色放入三个外观相同的不同布袋中，现已按要求收集了部分球在这三个布袋中
    （1）把一个红球随即投放，问：小明恰好放对的概率是多少
    （2）若小明同学把一个黄球和一个白球任意投放（可以同时放入同一个布袋），求两个球都放对的概率（请列表或画出树状图）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）
    A．y=-（x-1）2+3B．y=-（x+1）2+3C．y=-（x+1）2-3D．y=-（x-1）2-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．求证：1111-1110-119=119×109．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，点I是△ABC的内心，∠BIC=126°，则∠BAC=72°．

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