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如图,钝角三角形ABC的面积为15,最长边AB=10,BD平分∠ABC,点M、N分别是BD、BC上的动点,则CM+MN的最小值为______.
过点C作CE⊥AB于点E,交BD于点M,过点M作MN⊥BC于N,
∵BD平分∠ABC,ME⊥AB于点E,MN⊥BC于N,
∴MN=ME,
∴CE=CM+ME=CM+MN的最小值.
∵三角形ABC的面积为15,AB=10,
1
2
×10•CE=15,
∴CE=3.
即CM+MN的最小值为3.
故答案为3.
练习册系列答案
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如图,是我国几家银行的标志,在这几个图案中是轴对称图形的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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如图所示,已知在三角形纸片ABC中,BC=3,AB=6,∠BCA=90°,在AC上取一点E,以BE为折痕翻折△ABC,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,则线段AD的长度为(  )
A.6B.3C.4D.2

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如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,C点与E点重合,若AB=3,BC=9,求折叠后重叠部分(△BDF)的面积.

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A.
3
4
B.
4
3
C.
3
5
D.
5
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”.如图(一)中四边形ABCD就是一个“格点四边形”.
(1)作出四边形ABCD关于直线BD对称的四边形A′B′C′D′;
(2)求图(一)中四边形ABCD的面积;
(3)在图(二)方格纸中画一个格点三角形EFG,使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且△EFG为轴对称图形.

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A.(-
4
5
12
5
)
B.(-
2
5
13
5
)
C.(-
1
2
13
5
)
D.(-
3
5
12
5
)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知矩形ABCD,现将矩形沿对角线BD折叠,得到如图所示的图形,
(1)求证:△ABE≌△C′DE;
(2)若AB=6,AD=10,求S△ABE

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠BAC=150°,则∠θ的度数是(  )
A.60°B.50°C.40°D.30°

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