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已知⊙O的半径为5,EF是长为8的弦,OG⊥EF于点G,点A在GO的延长线上,且AO=13.弦EF从图1的位置开始绕点O逆时针旋转,在旋转过程中始终保持OG⊥EF,如图2.

[发现]在旋转过程中,

(1)AG的最小值是   ,最大值是   

(2)当EF∥AO时,旋转角α=   

[探究]若EF绕点O逆时针旋转120°,如图3,求AG的长.

[拓展]如图4,当AE切⊙O于点E,AG交EO于点C,GH⊥AE于H.

(1)求AE的长.

(2)此时EH=   ,EC=   

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