[题目]如图.以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E.且AC=2.AE= .CE=1．则的长是( ) A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE= ，CE=1．则的长是（）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：连接OC， ∵△ACE中，AC=2，AE= ，CE=1，
∴AE2+CE2=AC2 ，
∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，
∵sinA= = ，
∴∠A=30°，
∴∠COE=60°，
∴ =sin∠COE，即 = ，解得OC= ，
∵AE⊥CD，
∴ = ，
∴ = = = ．
故选：B．

连接OC，先根据勾股定理判断出△ACE的形状，再由垂径定理得出CE=DE，故 = ，由锐角三角函数的定义求出∠A的度数，故可得出∠BOC的度数，求出OC的长，再根据弧长公式即可得出结论．

练习册系列答案

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（1）问题发现
①当θ=0°时， =；
②当θ=180°时， = ．
（2）拓展探究
试判断：当0°≤θ＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；

（3）问题解决
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进球数（个）	8	7	6	5	4	3
人数	2	1	4	7	8	2

训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表

请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比为，该班学生的总人数为；
（2）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为；
（3）若将选择篮球的同学的进球数写在外观、大小一样的枝条上，放在不透明的盒子中，搅拌均匀后，从中抽取一张，则抽到4的概率是多少？