Question

将二次函数y=x²-2x-3一点P（2，-3），若将二次函数的图象平移后，点P的对应点为Q（3，1），则平移后的抛物线解析式为

y=x²-4x+4

．

Answer 1

分析：点P（2，-3）经平移后变为Q点（3，1），可知平移规律为向右平移一个单位，向上平移四个单位，继而即可得出平移后的函数解析式．

解答：解：∵点P（2，-3）经平移后变为Q点（3，1），
∴平移规律为向右平移一个单位，向上平移四个单位，
二次函数y=x²-2x-3=（x-1）²-4，其顶点坐标为（1，-4），经平移后其顶点坐标为（2，0），
∴平移后得到的抛物线解析式为：y=（x-2）²=x²-4x+4．
故答案为：y=x²-4x+4．

点评：本题主要考查二次函数图象与几何变换的知识，解题关键是根据点的平移找出平移规律，难度一般．