Question

12．（1）计算：$\sqrt{12}$+（π-2016）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1-6tan30°；
（2）解方程：x²-6x-4=0．

Answer 1

分析 （1）分别根据特殊角的三角函数值、0指数幂、负整数指数幂、二次根式的运算法则计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算即可；
（2）先把常数项移到等号的右边，再在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，配成完全平方式，然后开方即可得出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{12}$+（π-2016）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1-6tan30°
=2$\sqrt{3}$+1+3-6×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=2$\sqrt{3}$+1+3-2$\sqrt{3}$
=4；

（2）x²-6x-4=0，
x²-6x=4，
x²-6x+9=13，
（x-3）²=13，
x-3=±$\sqrt{13}$，
x₁=3+$\sqrt{13}$，x₂=3-$\sqrt{13}$．

点评 此题考查了特殊角的三角函数值、0指数幂、负整数指数幂、二次根式的运算法则和配方法解一元二次方程的步骤，熟记以上知识是解答此题的关键．