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    12．如图，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，求该图形的面积．

    分析 连接AC，在Rt△ACD中，AD=8，CD=6，根据勾股定理可求AC；在△ABC中，由勾股定理的逆定理可证△ABC为直角三角形，利用两个直角三角形的面积差求图形的面积．

    解答 解：连接AC，在Rt△ACD中，AD=8，CD=6，
    ∴AC=$\sqrt{A{D}^{2}+C{D}^{2}}$=10，
    在△ABC中，
    ∵AC2+BC2=102+242=262=AB2，
    ∴△ABC为直角三角形；
    ∴图形面积为：
    S△ABC-S△ACD=$\frac{1}{2}$×10×24-$\frac{1}{2}$×6×8=96．

    点评 本题考查了勾股定理及其逆定理的运用，三角形面积的求法，关键是得到△ABC为直角三角形．

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    A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm2

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    3．在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和为3026π．

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    20．爷爷与孙子下棋，爷爷赢了1盘记1分，孙子赢1盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，他们各赢了多少盘？

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    7．已知菱形ABCD中，∠B=60°，AD=4$\sqrt{2}$，点P、M、N分别为AC、AB、BC上的动点，则PM+PN的最小值是2$\sqrt{6}$．

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    17．计算：（$\frac{1}{3}$）-2+（π-2014）0+sin60°+|$\sqrt{3}$-2|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F．
    （1）如图1，若∠1=60°，求∠2，∠3的度数．

    （2）若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系．
    ①当点P在图（2）的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式）
    解：如图2，过点P作MN∥AB
    则∠EPM=∠PEB（两直线平行，内错角相等）
    ∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作图）
    ∴MN∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
    ∴∠MPF=∠PFD （两直线平行，内错角相等）
    ∴∠EPM+∠FPM=∠PEB+∠PFD（等式的性质）
    即：∠EPF=∠PEB+∠PFD
    ②拓展应用，当点P在图3的位置时，此时∠EPF=80°，∠PEB=156°则∠PFD=124度．
    ③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间关系∠EPF+∠PFD=∠PEB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列说法中正确的是（　　）
    A．面积相等的两个三角形全等
    B．斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等
    C．两个等腰直角三角形全等
    D．一边和一个内角对应相等的两个等腰三角形全等

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．“事件可能发生”是指（　　）
    A．事件一定会发生B．事件也许会发生，也许不会发生
    C．事件发生的机会很大D．事件发生的可能性是$\frac{1}{2}$

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