【题目】有4张写着以下数字的卡片,请按要求抽出卡片,完成下列各题:
(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字之积最大,最大值是________.
(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字之差最小,最小值是________.
(3)从中取出4张卡片,将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算,使结果为24,请写出一种符合要求的运算式子________.(注:4个数字都必须用到且只能用一次.)
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【题目】如图,已知O为直线AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线,∠MON=56°.
⑴ ∠COD与∠AOB相等吗?请说明理由;
⑵ 求∠BOC的度数;
⑶ 求∠AOB与∠AOC的度数.
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【题目】如图①,点O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)如图①,若∠AOC=40°,求∠DOE的度数;
(2)如图①,若∠AOC=α,直接写出∠DOE的度数(用含α的代数式表示)
(3)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置,OE平分∠BOC.
①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;
②在∠AOC的内部有一条射线OF,且∠AOC﹣3∠AOF=2∠BOE,试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系,说明理由.
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【题目】如图,小明在大楼45米高(即PH=45米)的窗户P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处得俯角为60°,已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1: .点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条直线上且PH⊥HC,求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米,参考数据: ≈1.732.
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【题目】规定:求若干个相同的有理数(均不等于 0)的除法运算叫做除方,如 2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等,类比有理数的乘方,我们把记作 2÷2÷2,2②,读作“2的圈 3 次方,”(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)记作(﹣3)④,读作:“(﹣3)的圈 4 次方”.一般地,把个记作 a,读作 “a 的圈 n次方”
(初步探究)
(1)直接写出计算结果:2②,(﹣)②.
(深入思考)
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
(2)试一试,仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.
5⑥;(﹣)⑩.
(3)想一想:有理数 a(a≠0)的圈n(n≥3)次方写成幂的形式等于多少.
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【题目】2016年5月份,某市测得一周大气的PM2.5的日均值(单位:微克/立方米)如下:31,35,31,33,30,33,31.对于这组数据下列说法正确的是( )
A.众数是30
B.中位数是31
C.平均数是33
D.方差是32
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【题目】为了备战初三物理、化学实验操作考试,某校对初三学生进行了模拟训练,物理、化学各有4各不同的操作实验题目,物理用番号①、②、③、④代表,化学用字母a、b、c、d表示,测试时每名学生每科只操作一个实验,实验的题目由学生抽签确定,第一次抽签确定物理实验题目,第二次抽签确定化学实验题目.
(1)请用树形图法或列表法,表示某个同学抽签的各种可能情况.
(2)小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好,他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少?
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【题目】仔细观察下面由“※”组成的图案和算式,解答问题:
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
(1)请计算:
1+3+5+7+9+ … +19= ;
(2)请猜想:
1+3+5+7+9+ … +(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)= ;
(3)请用上述规律计算:
103+105+107+ … +2013+2015
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