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    14．甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选（　　）
    甲乙丙丁
    平均数80858580
    方差42425459
    A．甲B．乙C．丙D．丁

    分析 此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数大、方差小的运动员参赛．

    解答 解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙．
    故选：B．

    点评 本题考查平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：$\frac{2012×2013}{201{2}^{3}+2012×201{4}^{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有63名．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．
    （1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？
    （2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．在一个不透明的袋子中装有红白两种颜色的球（形状大小质地完全相同）共25个，其中白球有5个．每次从中随机摸出一个球，并记下颜色后放回，那么从袋子中随机摸出一个红球的概率是$\frac{4}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．直线l垂直x轴于点A（4，0），点P是直线l上的一个动点，经过点P的抛物线y=x2+bx与x轴交于原点O和点B，抛物线的对称轴交OP于点C，交x轴于点D，设P点的纵坐标为m．
    （1）求当点P与点A重合时抛物线的解析式；
    （2）平移直线OP，使平移后的直线与抛物线有且只有一个公共点Q，试证明：无论m为何值时，△OPQ的面积恒为定值，请说明理由并求其值；
    （3）连接BC，试问：是否存在点P，使得△PBC为直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．2015年5月，某县突降暴雨，造成山林滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区，现有甲、乙两种货车，乙知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1000件帐篷所用的车辆与乙车货车装运800件帐篷所用车辆相等．
    （1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷？
    （2）如果这批帐篷有1490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其它装满，求甲、乙两辆汽车各有多少辆？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
    （1）求点C，D的坐标；
    （2）若在y轴上存在点 M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．
    （3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．
    ①若P在线段BD之间时（不与B，D重合），求S△CDP+S△BOP的取值范围；
    ②若P在直线BD上运动，请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
    A．3个人分成两组，其中一组必有2人B．经过路口，恰好遇到红灯
    C．打开电视，正在播放动画片D．抛一枚硬币，正面朝上

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