科目：初中数学 来源：2016届吉林长春中考模拟（十二）数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，AB为⊙O的直径，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切，D为切点，若∠BCD=120°，则∠APD的大小为（ ）
A．45° B．40° C．35° D．30°
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科目：初中数学 来源：2016届甘肃白银中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知：如图一，抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=x-2经过A、C两点，且AB=2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E，D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，（如图2）；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒；设s=
，当t为何值时，s有最小值，并求出最小值．
（3）在（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2016届甘肃白银中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：
（1）△BFC≌△DFC；
（2）AD=DE．
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科目：初中数学 来源：2016届吉林省长春中考模拟（二）数学试卷（解析版） 题型：解答题
问题背景：在正方形ABCD的外侧，作△ADE和△DCF，连结AF、BE．
特例探究：如图①，若△ADE与△DCF均为等边三角形，试判断线段AF与BE的数量关系和位置关系，并说明理由；
拓展应用：如图②，在△ADE与△DCF中，AE=DF，ED=FC，且BE=4，则四边形ABFE的面积为 ．
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，当自变量的取值为-1＜x＜0或x≥2，函数值y的取值 ．