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10.如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD,则旋转过程中形成的阴影部分的面积为$\frac{9}{4}π$.

分析 根据OA=3,再根据△OAB所扫过的面积=S扇形AOC+S△DOC-S△AOB=S扇形AOC求解即可.

解答 解:将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD,
所以S△DOC=S△AOB
可得:旋转过程中形成的阴影部分的面积=S扇形AOC+S△DOC-S△AOB=S扇形AOC=$\frac{1}{4}π×{3}^{2}=\frac{9}{4}π$,
故答案为:$\frac{9}{4}π$.

点评 本题考查了利用旋转变换作图,得出扇形的面积和熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.

练习册系列答案
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(2)方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根;
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