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【题目】用如图所示的卡片拼成一个长为(2a+3b),宽为(a+b)的长方形,则需要(1)型卡片、(2)型卡片和(3)型卡片的张数分别是(

A. 253B. 235C. 352D. 325

【答案】B

【解析】

由(2a+3b×a+b=2a2+5ab+3b2,(1)类卡片的面积为a2,(2)类卡片的面积为b2,(3)类卡片的面积为ab,因此需要(1)类卡片2张,(2)类卡片3张,(3)类卡片5张.

解:长为(2a+3b),宽为(a+b)的大长方形的面积为:(2a+3b×a+b=2a2+5ab+3b2
∵(1)类卡片的面积为a2,(2)类卡片的面积为b2,(3)类卡片的面积为ab
∴需要(1)类卡片2张,(2)类卡片3张,(3)类卡片5张.
故选:B

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【题目】阅读理解:

对于任意一个三位数正整数n,如果n的各个数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为陌生数,将一个陌生数的三个数位上的数字交换顺序,可以得到5个不同的新陌生数,把这6个陌生数的和与111的商记为M(n).例如n=123,可以得到132.213.231.312.3215个新的陌生数,这6陌生数的和为123132213231312321=1332,因为,所以M(123)=12.

(1)计算:M(125)M(361)的值;

(2)st都是陌生数,其中42分别是s的十位和个位上的数字,25分别是t的百位和个位上的数字,且t的十位上的数字比s的百位上的数字小2;规定:.,则k的值是多少?

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1)求证:四边形是菱形

2)给方向将平移到的位置如图2,此时,四边形(如图3)是平行四边形吗?

3)若按(2)题的方式继续平移,当在什么位置时,四边形是矩形,请画出的位置(如图4),并证明你的结论

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其中正确结论的个数是(

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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【题目】华中师大一附中是各地中学生游学的向往之地,现有一组游学小分队从武汉站下车,计划骑自行车从武汉站到华中师大一附中,出发一段时间后,发现有贵重物品落在了武汉站,于是安排小李骑自行车以原速返回,剩下的成员速度不变向华中师大一附中前进.小李取回物品后,改乘出租车追赶车队(取物品、等车时间忽略不计),小李在追赶上自行车队后仍乘坐出租车,再行驶10分钟后遭遇堵车,在此期间,自行车队反超出租车.拥堵30分钟后交通恢复正常,出租车以原速开往华中师大一附中,最终出租车和自行车队同时到达.设自行车队和小李行驶时间为t分钟,与武汉站距离s千米,st的函数关系如图所示,则从第二次相遇到出租车堵车结束,经过了_____分钟.

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(1)AB2CD

①求证:BC2BF

②连CE,若DE6CE,求EF的长;

(2)AB6,则CE的最小值为______.

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1)如图1E在边AB上时,   ,∠GBM   

2)将(1)中AEFA逆时针旋转任意一锐角,其他条件不变,如图2,(1)中结论是否任然成立?请加以证明.

3)若BE2,则CO长为   

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【题目】甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客,分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法,甲旅行社的优惠方法是:买4张全票,其余人按半价优惠;乙旅行社的优惠方法是:一律按7折优惠,已知两家旅行社的原价均为每人100元;那么随着团体人数的变化,哪家旅行社的收费更优惠?

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