Question

【题目】甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

输入汉字个数（个）	132	133	134	135		136	137
甲班人数人）	1	0	2		4	1		2
乙班人数（人）	0	1	4		1	2		2

请分别判断下列同学是说法是否正确，并说明理由．

（1）两个班级输入汉字个数的平均数相同；

（2）两个班学生输入汉字的中位数相同众数也相同；

（3）甲班学生比乙班学生的成绩稳定．

Answer 1

【答案】说法（1）（3）正确，说法（2）错误．

【解析】

根据平均数、中位数、众数以及方差的计算方法，分别求出，就可以分别判断各个说法是否正确．

解：（1）由平均数的定义知，甲班学生的平均成绩为：，乙班学生的平均成绩为：，所以他们的平均数相同．

故说法（1）正确；

（2）甲班学生的成绩按从小到大排列：132、134、134、135、135、135、135、136、137、137，可见其中位数是135；

乙班学生的成绩按从小到大排列：133、134、134、134、134、135、136、136、137、137，可见其中位数是134.5，

所以两组学生成绩的中位数不相同，

甲班学生成绩的众数是135，乙班学生成绩的众数是134，所以两组学生成绩的众数不相同；

故说法（2）错误；

（3），

，

∴甲班学生比乙班学生的成绩方差小，

∴甲班学生比乙班学生的成绩稳定．

故说法（3）正确；

故答案为：说法（1）（3）正确，说法（2）错误．