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    【题目】如图1是一个装有A、B两个阀门的空容器，打开A阀门水将匀速注入甲容器，打开B阀门甲容器的水将匀速注入乙容器(水流动过程的时间忽略不计)，小溪先打开A阀门，几分钟后再打开B阀门，甲、乙两容器内水的体积的差值y(升)和小溪打开A阀门的时间x(分钟)之间的关系如图2所示，则图2中转折点P对应的时间是___________分钟.

    【答案】6

    【解析】

    先求出A阀门和B阀门的注水速度，继而根据注水速度分析两容器内水的体积的差值的变化情况即可求得答案.

    由图2知小溪打开A阀门3分钟后打开了B阀门，

    A阀门注水速度为：300÷3=100(升/分钟)，

    4分钟时甲、乙两容器内水的体积的差值为0，此时从A阀门注入水共100×4=400(升)，

    400÷2=200，

    所以B阀门的注水速度为：200÷(4-3)=200(升/分钟)，

    打开A阀门5分钟时，乙容器内有水400升，甲容器内有水100升，差值为：300升，

    打开A阀门6分钟时，乙容器内有水600升，甲容器内有水0升，差值为：600升，

    此后两容器内水的体积的差值保持每分钟100升的速度在增长，直至乙容器注满后，两容器内水的体积的差值开始以100升/分的速度在减小，直至两容器内水的体积差值为0，

    所以图2中转折点P对应的时间是6分钟，

    故答案为：6.

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    【题目】已知:点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式是( )

    A. B. C. D.

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    【题目】(1)如图①，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D，求∠D的度数.

    (2)如图②，将(1)中的条件“”改为，其它条件不变，请直接写出与的数量关系.

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    【题目】如图，在等腰△ABC中，AB=BC，∠B=120°，线段AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，若AC=12，则DE=___________.

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    【题目】“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物．我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子是我省杂粮谷物中的大类．某小米经销商要将规格相同的1000袋小米运往，，三地销售，要求运往地的袋数是运往地袋数的3倍，各地的运费如下表所示：

    运往地

    地

    地

    地

    运费（元/袋）

    20

    10

    15

    （1）设运往地的小米为（袋），总运费为（元），试写出与的函数关系式；

    （2）若总运费不超过14000元，最多可运往地多少袋小米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

    输入汉字个数（个）

    132

    133

    134

    135

    136

    137

    甲班人数人）

    1

    0

    2

    4

    1

    2

    乙班人数（人）

    0

    1

    4

    1

    2

    2

    请分别判断下列同学是说法是否正确，并说明理由．

    （1）两个班级输入汉字个数的平均数相同；

    （2）两个班学生输入汉字的中位数相同众数也相同；

    （3）甲班学生比乙班学生的成绩稳定．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着科技的发展，智能制造逐渐成为一种可能的生产方式.重庆某电子零部件生产商原来采用自动化程度较低的传统生产方式，工厂有熟练工人和新工人共100人，熟练工平均每天能生产30个零件，新工人平均每天能生产20个零件，所有工人刚好用30天完成了一项7.2万个零件的生产任务.

    (1)请问该工厂有熟练工，新工人各多少人？(请列二元一次方程组解题)

    (2)今年，某自动化技术团队为工厂提供了A、B两种不同型号的机器人，且两种机器人都可以单独完成零件的生产.已知A型机器人的售价为80万元/台，B型机器人的售价为120万元/台.工厂准备采购价值840万元的机器人设备，两种机器人都至少购买一台，若840万元刚好用完，求出所有可能的购买方案.

    (3)已知一个零件的毛利润(只扣除了原材料成本)为10元，若选择传统生产方式，熟练工每月基本工资3000元，新工人每月基本工资2000元，在基本工资之上，工厂还需额外支付计件工资5元/件，传统生产方式的设备成本忽略不计.若选择智能制造方式生产，A型机器人每月生产零件1.5万个，B型机器人每月能生产零件2.7万个，1台A型机器人需要8名技术人员操控，一台B型机器人需要12名技术人员操控，技术人员每人工资1万元，实际生产过程中，一台A型机器人平均每月的总成本为6万元(包含所有设备成本和维护成本)，一台B型机器人平均每月的总成本为8万元(包含所有设备成本和维护成本).请你比较传统的生产方式和(2)中的所有购买方案对应的智能生产方式，哪种生产方式每月的总利润最大,最大利润为多少万元？(注：每月均按30天计算)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2017年3月全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词：A．蓝天保卫战，B．不动产保护，C．经济增速，D．简政放权等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次调查中，一共调查了　　名同学；

    （2）条形统计图中，m=　　，n=　　；

    （3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？

    【答案】（1）300；（2）60，90；（3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是．

    【解析】试题分析：（1）根据A的人数为105人，所占的百分比为35%，求出总人数，即可解答；

    （2）C所对应的人数为：总人数×30%，B所对应的人数为：总人数﹣A所对应的人数﹣C所对应的人数﹣D所对应的人数，即可解答；

    （3）根据概率公式，即可解答．

    试题解析：（1）105÷35%=300（人），

    故答案为：300；

    （2）n=300×30%=90（人），

    m=300﹣105﹣90﹣45=60（人）．

    故答案为：60，90；

    （3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是= ，

    答：从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是．

    【题型】解答题
    【结束】
    26

    【题目】已知正方形ABCD的边长为8，点E为BC的中点，连接AE，并延长交射线DC于点F，将△ABE沿着直线AE翻折，点B落在B′处，延长AB′，交直线CD于点M．

    （1）判断△AMF的形状并证明；

    （2）将正方形变为矩形ABCD，且AB=6，BC=8，若B′恰好落在对角线AC上时，得到图2，此时CF=_____， =_____；

    （3）在（2）的条件下，点E在BC边上．设BE为x，△ABE沿直线AE翻折后与矩形ABCD重合的面积为y，求y与x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，D(0，-3)，M(4，-3)，直角三角形ABC的边与x轴分别交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F点．

    (1)将直角三角形ABC如图1位置摆放，请写出∠CEF与∠AOG之间的等量关系：______．

    (2)将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，∠NED+∠CEF=180°，请写出∠NEF与∠AOG之间的等量关系，并说明理由．

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