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把二次函数化成的形式是 .

 

y=-2(x-1)2+5.

【解析】

试题分析:利用配方法先提出二次项系数,再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式.

试题解析:y=-2x2+4x+3=-2(x2-2x+1)+2+3=-2(x-1)2+5.

考点:二次函数的三种形式.

 

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已知二次函数(a<0)的图像过点(1,0)和(),且-2<<-1,下列5个判断中,① b<0 ②b-a<0 ③a>b-1 ④a< ⑤2a<b+ ,正确的是( )

A.①③ B.①②③ C.①②③⑤ D.①③④⑤

 

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给出四个数:-1,,0.5, ,其中为无理数的是( )

A.-1 B. C.0.5 D.

 

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在平面直角坐标系中,将抛物线绕着原点旋转180°,所得抛物线的解析式是( )

A. B.

C. D.

 

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二次函数图象过A、C、B三点,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点C在轴正半轴上,且AB=OC.

(1)求C的坐标;

(2)求二次函数的解析式,并求出函数最大值.

 

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如图所示,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在轴的负半轴和轴的正半轴上,抛物线经过点A、B,且18+=0.

(1)求抛物线的解析式;

(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.

① 移动开始后第t秒时,设△PBQ的面积为S,试写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;

②当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由.

 

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下列说法,其中正确的个数为( )

①正数和负数统称为有理数;

②一个有理数不是整数就是分数;

③有最小的负数,没有最大的正数;

④符号相反的两个数互为相反数;

A.l个 B.2个 C.3个 D.4个

 

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在数轴上表示不等式的解集,下列表示正确的是( )

 

 

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下列函数中函数值有最大值的是( )

A. B. C. D.

 

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