Question

11．如图，已知∠AOB．
（1）用直尺和圆规作射线OP，使OP⊥OB，并分别作∠POA、∠AOB的平分线OM、ON；
（2）求∠MON的度数．

Answer 1

分析 （1）以OB为直角边作∠BOP=90°即可；再根据角平分线的做法作图即可；
（2）由角平分线的定义计算即可求出∠MON的度数．

解答 解：（1）如图所示：

（2）∵OM平分∠AOP，
∴∠AOM=$\frac{1}{2}$∠AOP，
∵ON平分∠AOB，
∴∠AON=$\frac{1}{2}$∠AOB，
∴∠MON=∠AOM+∠AON=$\frac{1}{2}$∠BOP=45°．

点评 本题主要考查了角平分线及线段垂线的基本作图；掌握基本作图的作法以及角平分线的定义是解决本题的关键．