已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1.x2=4.则一元二次方程a(x-2)2+b(x-2)+c=0的两个根是x1=1.x2=6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=-1，x₂=4，则一元二次方程a（x-2）²+b（x-2）+c=0的两个根是x₁=1，x₂=6．

分析由题意可知：把x-2看做一个整体未知数，方程的根与一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=-1，x₂=4相同，进一步建立方程求得答案即可．

解答解：∵一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=-1，x₂=4，
∴a（x-2）²+b（x-2）+c=0的两个根是（x-2）₁=-1，（x-2）₂=4
解得x₁=1，x₂=6．
故答案为：x₁=1，x₂=6．

点评此题考查一元二次方程的解，注意比较两个方程之间的系数，利用整体思想求得答案即可．

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