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    9．已知x+$\frac{1}{x}$=$\frac{5}{2}$，求代数式x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．

    分析 将已知利用完全平方公式变形得出即可．

    解答 解：∵x+$\frac{1}{x}$=$\frac{5}{2}$，
    ∴（x+$\frac{1}{x}$）2=$\frac{25}{4}$，
    ∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+2=$\frac{25}{4}$，
    ∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=$\frac{17}{4}$．

    点评 此题主要考查了完全平方公式，正确将已知变形得出是解题关键．

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