Question

14．已知有理数a、b．c在数轴上的位置如图所示．
（1）判断下列各式的符号：a-b，b-c，c-a；
（2）若|a|=2．|b|=$\frac{1}{2}$．|c|=1．试比较c-b与b-a之间的大小关系．

Answer 1

分析 根据a、b、c在数轴上的位置可得a＜b＜0＜c．
（1）根据有理数的加减运算方法判断即可；
（2）根据绝对值的意义和在数轴上的位置，确定a、b、c的数值，计算比较即可．

解答 解：由数轴可知：a＜b＜0＜c．
（1）a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0；
（2）∵|a|=2，|b|=$\frac{1}{2}$，|c|=1，a＜b＜0＜c，
∴a=-2，b=-$\frac{1}{2}$，c=1，
∴c-b=1$\frac{1}{2}$，b-a=1$\frac{1}{2}$，
∴c-b=b-a．

点评 此题考查数轴，绝对值的意义，解答本题的关键是根据图示判断出a＜b＜0＜c，并且掌握绝对值的化简．