练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    5．如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则AD=BD=CD，请说明理由．

    分析 由三角形ABC为等腰直角三角形，AD垂直于BC，利用三线合一得到AD为角平分线，且D为BC的中点，于是得到结论．

    解答 解：∵在等腰直角△ABC中，AD是斜边BC上的高，
    ∴AD为∠BAC的平分线，
    又∠BAC=90°，
    ∴∠BAD=∠CAD=45°，
    ∴△ABD，△ACD为等腰直角三角形，
    ∴AD=BD，AD=CD，
    即：AD=BD=CD．

    点评 此题考查了等腰直角三角形的判定与性质，以及勾股定理的运用，熟练掌握等腰直角三角形的判定与性质是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．若|2x-1|+|y+3|=0，求x、y的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，A城气象台测得一热带风暴中心O从A城正西方向300km处向东北方向移动，距风暴中心200km的范围内为受影响区域，问：A城是否会受到这次热带风暴的影响？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．小林在运用公式法解一元二次方程4x2+5=9x时，他认为a=4，b=9，c=5，则有x=$\frac{-9±\sqrt{{9}^{2}-4×4×5}}{2×4}$．但小芳认为小林做错了，你知道小林错在哪里吗？请你指出来，并写出正确的解法．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．关于x的一元二次方程4x2+4（a+b）x+2ab=-c2有两个相等的实根，a，b，c为△ABC三边．
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）解方程．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，试判断分别满足下列条件时，△ABC是否为直角三角形，并说明理由．
    （1）a：b：c=1：2：3；
    （2）a=7，b=24，c=25；
    （3）a=2.5，b=2，c=3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．化简：|a|-|2-a|．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知有理数a、b．c在数轴上的位置如图所示．
    （1）判断下列各式的符号：a-b，b-c，c-a；
    （2）若|a|=2．|b|=$\frac{1}{2}$．|c|=1．试比较c-b与b-a之间的大小关系．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如果一个数在2.5和3之间，那么它的相反数应在哪两个数之间？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案