Question

6．二次函数y=x²-4x+3的图象如图所示，利用图象可判断方程x²-4x+$\frac{10}{3}$=0较大的解所在的范围是（　　）

• A． 0＜x＜1
• B． 1＜x＜2
• C． 2＜x＜3
• D． x＞3

Answer 1

分析 根据二次函数图象与直线y=-$\frac{1}{3}$的交点的横坐标是相应的一元二次方程x²-4x+$\frac{10}{3}$=0的解，可得方程x²-4x+$\frac{10}{3}$=0较大的解所在的范围．

解答 解：由图象可知二次函数y=x²-4x+3的图象与直线y=-$\frac{1}{3}$的交点的较大的横坐标在2-3之间，
∴方程x²-4x+$\frac{10}{3}$=0较大的解所在的范围是2＜x＜3，
故选C．

点评 本题考查了图象法求一元二次方程的近似根，二次函数图象与直线y=-$\frac{1}{3}$交点的横坐标是相应的一元二次方程的解．