Question

9．一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，与它相似的多边形的最长边是10，求出这个与它相似的多边形的各边长．

Answer 1

分析 根据题意找出最长边，然后根据相似多边形对应边成比例列式计算即可．

解答 解：∵两个多边形相似，
∴相似比为：$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$，
∴$\frac{2}{a}$=$\frac{3}{b}$=$\frac{4}{c}$=$\frac{5}{d}$=$\frac{3}{5}$，
∴a=$\frac{10}{3}$，b=5，c=$\frac{20}{3}$，d=$\frac{25}{3}$，
∴这个与它相似的多边形的各边长为：$\frac{10}{3}$，5，$\frac{20}{3}$，$\frac{25}{3}$，10．

点评 本题主要考查了相似多边形的对应边成比例的性质，比较简单，列出比例式是解题的关键．