Question

4．在△ABC中，如果∠C=40°，∠A=70°，那么△ABC为等腰三角形，在△ABC中，∠A=80°，当∠B=80°、50°、20°时，△ABC是等腰三角形．

Answer 1

分析 （1）由∠C=40°，∠A=70°，求得∠B=70°，于是得到结论；
（2）分三种情况进行讨论①∠B、∠A为底角；②∠A为顶角，∠B为底角；③∠B为顶角，∠A为底角．

解答 解：（1）∵在△ABC中，∠C=40°，∠A=70°，
∴∠B=70°，
∴∠A=∠B，
∴△ABC为等腰三角形；
故答案为：等腰；
（2）∵∠A=80°，
∴①当∠B=80°时，△ABC是等腰三角形；
②当∠B=（180°-80°）÷2=50°时，△ABC是等腰三角形；
③当∠B=180°-80°×2=20°时，△ABC是等腰三角形；
故答案为：80°、50°、20°．

点评 此题主要考查了等腰三角形的判定，关键是掌握等角对等边，注意考虑全面，不要漏解．