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15.已知二次函数y=-2(x+b)2,当x<-3时,y随x的增大而增大,当x>-3时,y随x的增大而减小,则当x=1时,y的值为(  )
A.-12B.12C.32D.-32

分析 根据二次函数的增减性,结合条件可求得抛物线的对称轴方程,可得到b的值,可求得二次函数的解析式,然后把x=1代入解析式即可求得答案.

解答 解:∵y=-2(x+b)2
∴其对称轴方程为x=-b,
又当x<-3时,y随x的增大而增大,当x>-3时,y随x的增大而减小,
∴其对称轴为x=-3,
∴-b=-3,解得b=3,
∴二次函数为y=-2(x+3)2
把x=1代入得,y=-2(1+3)2=-32;
故选D.

点评 本题主要考查抛物线的对称轴及增减性,掌握在对称轴两侧的增减性相反是解题的关键.

练习册系列答案
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