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    甲做90个机器零件所用的时间和乙做120个机器零件所用的时间相同，又知每小时甲比乙少做5个零件，则甲每小时做零件个数是
     
    ．
    考点：分式方程的应用
    专题：
    分析：关键描述语为：“甲做90个零件所用的时间和乙做120个零件所用的时间相同”；等量关系为：90÷甲的工效=120÷乙的工效．
    解答：解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+5）个零件．
    根据题意列方程得：
    90
    x
    =
    120
    x+5
    ．
    解得：x=15．
    经检验，x=15是原方程的解．
    故答案为：15个．
    点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
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    先化简，再求值：（
    2x+1
    x2-4x+4
    -
    1
    x-2
    ）÷
    x+3
    x2-4
    ，其中x是不等式组
    x+1＞1
    2x-3＜1
    的整数解．

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    若代数式a2+b2-4a+6b+10有最小值，那么这个最小值为
     
    ．

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    如图，抛物线y=ax2+bx（a＞0）与双曲线y=
    k
    x
    相交于点A，B．已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内，且tan∠AOx=4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．
    （1）请直接写出双曲线和直线AB的解析式，求出抛物线的解析式；
    （2）在抛物线的对称轴上能否找到点D，使△BCD周长最短，请求出点D的坐标和直接写出此时△BCD周长；
    （2）在直线AB的下方的抛物线上找一点P，使△ABP的面积最大．并求出点P的坐标和△ABP的最大面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），点P为双曲线y=
    6
    x
    （x＞0）上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线段PE、PF，当PE、PF分别与线段AB交于点C、D时，AD•BC的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知集合A中的数与集合B中对应的数之间的关系是某个二次函数．若用x表示集合A中的数，用y表示集合B中的数，由于粗心，小颖算错了集合B中的一个y值，请你指出这个算错的y值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备用每个6元的价格购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价（整数）x（元/个）之间的对应关系如图所示：
    （1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；
    （2）若购进一批许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润；
    （3）若销售许愿瓶所得利润不低于1350元，试结合函数图象，确定这种许愿瓶的销售单价的范围．

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    如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D．交⊙O于点A，延长AD与⊙0交于点C，连接BC，AF．
    （1）求证：直线PA为⊙O的切线；    
    （2）若tan∠F=
    1
    2
    ，求cos∠ACB的值．

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