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    6．一个正方形的面积为1，那么以它的对角线为边长的正方形的面积是2．

    分析 先画图，由于正方形ABCD的边长是1，根据勾股定理，易求AC2，而AC是正方形ACEF的边长，根据正方形的面积公式可求正方形ACEF的面积．

    解答 解：如右图，正方形ABCD的边长是1，AC是对角线，
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴AB=BC=1，∠B=90°，
    在Rt△ABC中，根据勾股定理得：AC2=AB2+BC2=1+1=2，
    ∴S正方形ACEF=AC2=2．
    故答案是2

    点评 本题考查了正方形的性质、勾股定理，解题的关键是先求出AC2．

    练习册系列答案
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    20．已知一组数据：-3，6，2，-1，0，4，则这组数据的中位数是（　　）
    A．1B．$\frac{4}{3}$C．0D．2

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    18．点P（4，3）所在的象限是（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    11．操作与证明：
    把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，易知：AF=CE，AF⊥CE．（如图1）（不要证明）
    （1）将图1中的直角三角板BEF绕点B顺时针旋转α度（0＜α＜45），连接AF，CE，（如图2），试证明：AF=CE，AF⊥CE．
    猜想与发现：
    （2）将图2中的直角三角板BEF绕点B顺时针继续旋转，使BF落在BC边上，连接AF，CE，（如图3），点M，N分别为AF，CE的中点，连接MB，BN．
    ①MB，BN的数量关系是相等；
    ②MB，BN的位置关系是垂直．
    变式与探究：
    （3）图1中的直角三角板BEF绕点B顺时针旋转180°，点M，N分别为DF，EF的中点，连接MA，MN，（如图4），MA，MN的数量关系、位置关系又如何？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，抛物线y=x2-2x+k与x轴交于A，B两点，与y轴交于C（0，-3）．
    （1）设抛物线y=x2-2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积．
    （2）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使得四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出D的坐标；若不存在，说明理由．
    （3）在抛物线y=x2-2x+k上求点Q，使得△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．

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    15．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-1，0），C（0，2）．
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    16．零上13℃记作+13℃，零下2℃记作（　　）
    A．2℃B．-2℃C．2D．-2

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