【题目】当时,,则的取值范围是_______.
【答案】m≥1
【解析】
设函数,令y=0,求出x,根据函数图像可知:在或时,函数图像在-3≤x≤0的区域内位于x轴下方,再分或两种情况分别求解,最后合并.
解:设函数,
则该函数的图像为开口向下的抛物线,
令:,得:
==,
==,
可得,
∴函数与x轴的交点为:
(,0),(,0),
由于-3≤x≤0时,
,即函数的图像在-3≤x≤0时位于x轴下方,根据函数图像可知:在或时,函数图像在-3≤x≤0的区域内位于x轴下方,
因此有或两种情况,
当时,函数的对称轴直线x=m大于,即m>0,
≥0,
,
∵m>0,
∴,得:m≥1,
当时,函数的对称轴直线x=m小于,即m<-3,
,
,
∵m<-3,
∴m+3<0,
∴-(m+3)≥,
两边平方得:,
∵m<-3,
∴不成立,
故m的取值范围是m≥1.
故答案为:m≥1.
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【题目】如图,AB是⊙O的弦,直线BC与⊙O相切于点B,AD⊥BC,垂足为D,连接OA,OB.
(1)求证:AB平分∠OAD;
(2)当∠AOB=100°,⊙O的半径为6cm时.
①直接写出扇形AOB的面积约为 cm2(结果精确到1cm2);
②点E是⊙O上一动点(点E不与点A、点B重合),连接AE,BE,请直接写出∠AEB= °.
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【题目】为全面贯彻党的教育方针和落实阳光体育运动,提高青少年学生身体健康水平和体育运动水平,某校准备购买一批篮球,甲、乙两家商店的标价都是每个元,两家商店推出不同的优惠方式如下表:
商店 | 优惠方式 |
甲 | 购买数量不超过个,每个按照标价销售;若购买数量超过个,那么超过的部分按标价的七折销售 |
乙 | 按照标价的八折销售 |
(1)设该学校购买个篮球,在甲商店购买花费元,在商店购买花费元,请分别求出、与之间的函数关系式;
(2)若学校需购买个篮球,请你通过计算进行对比,选择哪家商店更省钱?
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【题目】甲、乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位:吨/公顷):
品种 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 |
甲 | 10 | ||||
乙 |
(1)乙种水稻5年的平均单位面积产量的平均数为______吨/公顷;
(2)“扇形统计图”和“折线统计图”中,更能直观地反映甲种水稻5年的平均单位面积产量变化过程和趋势的统计图是______;
(3)王老汉家有100公顷田要种植水稻,你建议他种什么品种的水稻,并说明理由.
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【题目】某班班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( )
A. 每月阅读数量的平均数是50
B. 众数是42
C. 中位数是58
D. 每月阅读数量超过40的有4个月
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【题目】如图, 以边长为的正方形纸片的边为直径做, 交对角线于点.
(1)线段
(2) 如图, 以点为端点作, 交于点, 沿将四边形剪掉, 使绕点逆时针旋转(如图),设旋转角为, 旋转过程中与交于点.
①当时,请求出线段的长;
②当时,求出线段的长;判断此时与的位置关系,并说明理由;
③当 时,与相切.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形的两条对角线相交于点轴,垂足为点正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于两点.
(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;
(2)求点的坐标.
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【题目】已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(3,18)和B(﹣2,8)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象只有一个交点,求交点坐标.
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