Question

【题目】如图，小明做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是( )

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

Answer 1

【答案】D

【解析】试题分析：在△ADC和△ABC中，由于AC为公共边，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，进而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．

解：在△ADC和△ABC中，

，

∴△ADC≌△ABC(SSS)，

∴∠DAC=∠BAC，

即∠QAE=∠PAE.

故选：D.