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    【题目】用适当的方法解下列方程

    （1）x（2x﹣5）=4x﹣10

    （2）2x2+5x+1=0

    （3）x2+5x+7=3x+6

    【答案】（1）x1=，x2=2；（2）x1=，x2=；（3）x1=x2=﹣1．

    【解析】

    （1）移项后利用因式分解法进行求解即可；

    （2）用公式法求解即可；

    （3）整理成一般形式后利用因式分解法求解即可．

    （1）x（2x﹣5）=4x﹣10，

    x（2x﹣5）﹣2（2x﹣5）=0，

    （2x﹣5）（x﹣2）=0，

    ∴2x﹣5=0或x﹣2=0，

    ∴x1=，x2=2；

    （2）2x2+5x+1=0，

    ∴a=2，b=5，c=1，△=52﹣4×2×1=17>0，

    ∴x===，

    ∴ x1=，x2=；

    （3）x2+5x+7=3x+6，

    x2+2x+1=0，

    （x+1）2=0，

    ∴x1=x2=﹣1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某工程队承包了某标段全长1800米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进2米，经过5天施工，两组共掘进了60米．

    （1）求甲、乙两班组平均每天各掘进多少米？

    （2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进2米，乙组平均每天能比原来多掘进1米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题：

    （1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ；

    （2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

    （Ⅰ）图①中的值为 ；

    （Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

    （Ⅲ） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰直角△ABC中，∠C是直角，点A在直线MN上，过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．

    （1）如图1，当C，B两点均在直线MN的上方时，

    ①直接写出线段AE，BF与CE的数量关系．

    ②猜测线段AF，BF与CE的数量关系，不必写出证明过程．

    （2）将等腰直角△ABC绕着点A顺时针旋转至图2位置时，线段AF，BF与CE又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并写出证明过程．

    （3）将等腰直角△ABC绕着点A继续旋转至图3位置时，BF与AC交于点G，若AF=3，BF=7，直接写出FG的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，BC2，∠BAC30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动，下列结论： ①若C，O两点关于AB对称，则OA；②C，O两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则AB⊥CO；④斜边AB的中点D运动路径的长为.

    其中正确的是（ ）

    A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一座钢结构桥梁的框架是△ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且AD⊥BC．

    （1）求sinB的值；

    （2）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足为点F，求支架DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．

    （1）求证：∠CAD=∠BDC；

    （2）若BD=AD，AC=3，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

    （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

    （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

    ①求y关于x的函数关系式；

    ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

    （3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

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