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    【题目】如图，一座钢结构桥梁的框架是△ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且AD⊥BC．

    （1）求sinB的值；

    （2）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足为点F，求支架DE的长．

    【答案】（1）sinB＝；（2）DE＝5．

    【解析】试题分析：（1）在Rt△ABD中，利用勾股定理求出AB，再根据sinB=计算即可；

    （2）由EF∥AD，BE=2AE，可得,求出EF、DF即可利用勾股定理解决问题；

    试题解析：（1）在Rt△ABD中，∵BD=DC=9，AD=6，

    ∴AB===3，∴sinB===．

    （2）∵EF∥AD，BE=2AE，∴，∴，∴EF=4，BF=6，

    ∴DF=3，在Rt△DEF中，DE===5．

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    【题目】如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD=2，DB=3，则BC的长是_______．

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    【题目】计算：

    （1）

    （2）（﹣a6x5y4）÷（﹣3a2xy2）×（﹣ax）2

    （3）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x

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    【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．

    （Ⅰ）△ABC的面积等于_____；

    （Ⅱ）若四边形DEFG是正方形，且点D，E在边CA上，点F在边AB上，点G在边BC上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点E，点G，并简要说明点E，点G的位置是如何找到的（不要求证明）_____．

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    【题目】如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC．

    （1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；

    （2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，点E是BC边上的一点，连接AE，BD垂直平分AE，垂足为F，交AC于点D，连接DE.

    （1）若△ABC的周长为18，△DEC的周长为6，求AB的长；

    （2）若,，求度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，中，，在的同侧作正、正和正，则四边形面积的最大值是（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．

    请根据图中的信息，解答下列问题：

    （1）在这次调查中，一共抽取了　 　名学生；

    （2）a＝　 　%；C级对应的圆心角为　 　度．

    （3）补全条形统计图；

    （4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AD，BC相交于点O，AC=BD，∠C =∠D=90°．

    （1）求证：OA=OB；

    （2）若∠ABC=30°，OC=5，求BC的长．

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