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    如图，直角梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，AB=3，∠C=60°，则CD的长是________．


    分析：根据直角梯形的性质来构建直角三角形，在直角三角形中由边角关系来求边即可．
    解答：解：过点D作DE⊥BC于点E．
    ∵直角梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，AB=3，
    ∴AB∥DE，AB=DE=3；
    在Rt△DEC中，∠C=60°，DE=3，
    ∴CD==2．
    点评：本题主要考查了直角梯形的性质和直角三角形的边角关系．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，点E是AB边上一点，AE=BC，DE⊥EC，取DC的中点F，连接AF、BF．
    （1）求证：AD=BE；
    （2）试判断△ABF的形状，并说明理由．

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    如图，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60度．以AD为边在直角梯形精英家教网ABCD外作等边三角形ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF．
    （1）求证：EB=EF；
    （2）延长FE交BC于点G，点G恰好是BC的中点，若AB=6，求BC的长．

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    精英家教网如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且CD=2AD，tan∠ABC=2．
    （1）求证：BC=CD；
    （2）在边AB上找点E，连接CE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF．连接EF，如果EF∥BC，试画出符合条件的大致图形，并求出AE：EB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•深圳二模）如图，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF．
    （1）求证：EB=EF；
    （2）若EF=6，求梯形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O切DC边于E点，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O的面积．

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