【题目】A、B两地相距300千米,甲车从A地出发开往B地,每小时行驶72千米,甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,每小时行驶48千米,乙车出发多少小时后,甲、乙两车相距100千米?
【答案】或
【解析】试题分析:分两种情况讨论:①两车从两地出发后,在相遇前相距100千米,根据甲的路程+乙的路程=300-100列方程;②两车从两地出发后,在相遇后相距100千米,根据甲的路程+乙的路程=300+100列方程.
解:设乙车出发x小时后,甲、乙两车相距100千米.
①两车从两地出发后,在相遇前相距100千米,
此时甲走了72(x+)千米,乙走了48x千米,
则72(x+)+ 48x=300-100,
解得x=(时).
②两车从两地出发后,在相遇后相距100千米,
此时甲走了72(x+)千米,乙走了48x千米,
则72(x+)+ 48x=300+100,
解得x=(时).
答:乙车出发或小时后,甲、乙两车相距100千米.
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【题目】某商场购进一批单价为16元的日用品.若按每件23元的价格销售,每月能卖出270件;若按每件28元的价格销售,每月能卖出120件;若规定售价不得低于23元,假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数.
(1)试求y与x之间的函数关系式.
(2)在商品不积压且不考虑其他因素的条件下,销售价格定为多少时,才能使每月的毛利润w最大?每月的最大毛利润为多少?
(3)若要使某月的毛利润为1800元,售价应定为多少元?
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【题目】在一场2015亚洲杯赛B组第二轮比赛中,中国队凭借吴曦和孙可在下半场的两个进球,提前一轮小组出线。如图,足球场上守门员在处开出一高球,球从离地面1米的处飞出(在轴上),运动员孙可在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验测算,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.
(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的函数表达式.
(2)足球第一次落地点距守门员多少米?(取)
(3)孙可要抢到足球第二个落地点,他应从第一次落地点再向前跑多少米?(取)
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【题目】将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a>b.当AB长度不变而BC变长时,将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,S1与S2的差总保持不变,求a,b满足的关系式.
(1)为解决上述问题,如图3,小明设EF=x,则可以表示出S1= ,S2= ;
(2)求a,b满足的关系式,写出推导过程.
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【题目】已知抛物线
(1)该抛物线的对称轴是 ,顶点坐标 ;
(2)选取适当的数据填入下表,并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;
x | … | … | |||||
y | … | … |
(3)若该抛物线上两点A(x1,y1),B(x2,y2)的横坐标满足x1>x2>1,试比较y1与y2的大小.
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【题目】从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查,调查情况:A、上网时间小时;B、1小时<上网时间小时;C、4小时<上网时间小时;D、上网时间>7小时.统计结果制成了如图统计图:
(1)参加调查的学生有 人;
(2)请将条形统计图补全;
(3)请估计全校上网不超过7小时的学生人数.
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【题目】小亮和爸爸上山游玩,小亮乘坐缆车,爸爸步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知爸爸行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的倍,小亮在爸爸出发后分钟才乘上缆车,缆车的平均速度为米/分.设爸爸出发分后行走的路程为米.图中的折线表示爸爸在整个行走过程中随的变化关系.
()爸爸行走的总路程是________米,他途中休息了_________分.
()请求出爸爸在休息后所走的路程段上的步行速度.
()当小亮到达缆车终点时,爸爸离缆车终点的路程是多少?
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