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【题目】6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形,面积分别为S1S2.已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且ab.当AB长度不变而BC变长时,将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,S1S2的差总保持不变,求ab满足的关系式.

1)为解决上述问题,如图3,小明设EF=x,则可以表示出S1=  S2=  

2)求ab满足的关系式,写出推导过程.

【答案】1S1=S2= ;(2,推导过程见解析.

【解析】试题分析:(1)根据题意得出面积即可;

2)表示出左上角与右下角部分的面积,求出它们的差,根据它们的差与BC无关即可求出ab的关系式.

解:1S2=S1=

2

为常数

所以

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