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如图1,△ABC是等边三角形,点E在AC边上,点D是BC边上的一个动点,以DE为边作等边△DEF,连接CF.

(1)当点D与点B重合时,如图2,求证:CE+CF=CD;

(2)当点D运动到如图3的位置时,猜想CE、CF、CD之间的等量关系,并说明理由;

(3)只将条件“点D是BC边上的一个动点”改为“点D是BC延长线上的一个动点”,如图4,猜想CE、CF、CD之间的等量关系为 (不必证明).

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