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    【题目】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

    (1)比较大小：b____0， a____c， b____c， b－a____0；

    (2)A，B两点间的距离为__________，B，C两点间的距离为_______；

    (3)化简：|b|－|b＋c|＋|c－a|－|a＋c|－|b－c|.

    【答案】(1)；；；(2)；

    【解析】

    (1)先根据数轴上所表示的数的特征，得出大小关系；

    (2)数轴上两点间的距离：数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值，即用较大的数减去较小的数即可；

    (3)先判断绝对值符号内的数正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．

    (1)根据图形，，且

    ∴；；；

    故答案为：；；；

    (2) A，B两点间的距离为：；B，C两点间的距离为：

    故答案为：；

    (3)化简：

    ∵，且

    ∴；；；；

    ∴

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

    ①2a+b=0；

    ②abc＞0；

    ③b2﹣4ac＞0；

    ④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；

    ⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1；

    ⑥方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根．

    其中正确的有_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们定义：如图1，在△ABC看，把AB点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC'，连接B'C'．当α+β=180°时，我们称△A'B'C'是△ABC的“旋补三角形”，△AB'C'边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．

    特例感知：

    （1）在图2，图3中，△AB'C'是△ABC的“旋补三角形”，AD是△ABC的“旋补中线”．

    ①如图2，当△ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD=　 　BC；

    ②如图3，当∠BAC=90°，BC=8时，则AD长为　 　．

    猜想论证：

    （2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若关于x的一元二次方程x2﹣2（2﹣k）x+k2+12=0有实数根α、β．

    （1）求实数k的取值范围；

    （2）设，求t的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．

    第一天

    第二天

    第三天

    第四天

    第五天

    第六天

    第七天

    路程（km）

    ﹣8

    ﹣11

    ﹣14

    0

    ﹣16

    +41

    +8

    （1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；

    （2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

    （1）若∠BOC=60°，∠AOC=40°，求∠DOE的度数；

    （2）若∠DOE=n°，求∠AOB的度数；

    （3）若∠DOE+∠AOB=180°，求∠AOB与∠DOE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工刚好粉刷了10个房间，每名一级技工比二级技工一天多粉刷20m2墙面．

    （1）一级技工和二级技工每人每天各粉刷多少墙面？

    （2）现有若干间这样的房间需要在规定的时间内粉刷完墙面，若安排一名一级技工单独粉刷，可比规定时间提前1天完成；若安排一名二级技工单独完成，到规定时间还有4间房间没粉刷．需要粉刷的房间一共有多少间？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：

    （1）如果将三角形平移，使得点平移到图中点位置，点、点的对应点分别为点、点，请画出三角形；

    （2）画出三角形关于点成中心对称的三角形．

    （3）三角形与三角形______（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD//BC，AC=8,BD=6.

    （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

    （2）若AC⊥BD，求□ABCD的面积.

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