Question

【题目】如图所示是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，现有下列说法： ①a＞0；②c＞0；③4a﹣b+c＜0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0．
其中正确的个数为（ ）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①错误．∵抛物线开口向下， ∴a＜0，故①错误．
②正确．∵抛物线与y轴交于正半轴上，
∴c＞0，故②正确．
③正确．由题意 解得 ，
∴4a﹣b+c=4a+2a﹣3a=3a＜0，
故③正确．
④正确．由图象可知当﹣1＜x＜3时，图象在x轴上方，
∴y＞0，故④正确．
∴②③④正确，
选C．
【考点精析】本题主要考查了二次函数图象以及系数a、b、c的关系的相关知识点，需要掌握二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）才能正确解答此题．