【题目】二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表,则m的值为 .
x | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 7 | 2 | ﹣1 | ﹣2 | m | 2 | 7 |
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【题目】四张质地相同的卡片上如图所示,将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.
(1)随机抽取一张卡片,求恰好抽到数字4的概率;
(2)小明和小贝想用以上四张卡片做游戏,游戏规则如图所示.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
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【题目】图①是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)图②中的阴影部分的正方形边长为;
(2)观察图②,三个代数式(m+n)2 , (m﹣n)2 , mn之间的等量关系是;
(3)观察图③,你能得到怎样的代数恒等式呢?;
(4)试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+2n)=m2+3mn+2n2 . (画在虚线框内)
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【题目】古希腊数学家将数:1,3,6,10,15,21,28,…,叫做三角形数,它们有一定的规律性,第24个三角形数与第22个三角形数的差为_________________.
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【题目】已知关于x的一元二次方程mx2-(3m+2) x+2m+2=0(m>0).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根且其中一个根为定值;
(2)设方程的两个实数根分别为x1、x2(其中x1<x2),若y是关于m的函数,且y=7x1-mx2,求这个函数的表达式;并求当自变量m的取值范围满足什么条件时,y≤3m.
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【题目】如图所示是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,现有下列说法: ①a>0;②c>0;③4a﹣b+c<0;④当﹣1<x<3时,y>0.
其中正确的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( ).
A.体育场离张强家2.5千米
B.张强在体育场锻炼了15分钟
C.体育场离早餐店4千米
D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
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