Question

【题目】图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的正方形边长为；
（2）观察图②，三个代数式（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之间的等量关系是；
（3）观察图③，你能得到怎样的代数恒等式呢？；
（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+2n）=m2+3mn+2n2 ． （画在虚线框内）

Answer 1

【答案】
（1）（m﹣n）2
（2）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2
（3）（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）
（4）解：

【解析】解：（1）图②中的阴影部分的面积为（m﹣n）2；（2）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（3）（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）．（4）
所以答案是：（1）（m﹣n）2、（2）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2、（3）（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）．