Question

【题目】如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图，A、B两点在函数y= （x＞0）的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：把A（1，6）代入y= ，得k=1×6=6， ∴反比例函数的解析式为y= ；
设直线AB的解析式为y=kx+b，
把A（1，6），B（6，1）代入得，kx+b=6，k+b=1，解得k=﹣1，b=7，
∴直线AB的解析式为y=﹣x+7；
当x=2，y= =3；y=﹣x+7=5；
当x=3，y= =2；y=﹣x+7=4；
当x=4，y= = ；y=﹣x+7=3；
当x=5，y= = ；y=﹣x+7=2，
∴图中阴影部分（不包括边界）所含格点的有：（2，4），（3，3），（4，2）．
所以答案是C．
【考点精析】本题主要考查了反比例函数的性质的相关知识点，需要掌握性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大才能正确解答此题．