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    【题目】如图，D为△ABC的BC边上的一点，AB=10，AD=6，DC=2AD，BD= DC．
    （1）求BC的长；
    （2）求△ABC的面积．

    【答案】
    （1）解：∵AD=6，DC=2AD，

    ∴DC=12，

    ∵BD= DC，

    ∴BD=8，

    BC=BD+DC=8+12=20


    （2）解：在△ABD中，AB=10，AD=6，BD=8，

    ∵AB2=AD2+BD2，

    ∴△ABD为直角三角形，即AD⊥BC，

    ∵BC=BD+DC=8+12=20，AD=6，

    ∴S△ABC= ×20×6=60


    【解析】（1）由DC=2AD，根据AD的长求出DC的长，进而求出BD的长即可；（2）在直角三角形ABD中，由AB，AD以及BD的长，利用勾股定理的逆定理判断得到三角形为直角三角形，即可求出三角形ABC面积．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的逆定理的相关知识，掌握如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．

    练习册系列答案
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    （2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B1C2，请画出△A2B1C2；

    （3）线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为 ．

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