Question

若方程组

x-y=2 mx+y=6

的整数解

x=x0 y=y0

满足x₀≥0，y₀≥0，则整数m=

 

．

Answer 1

分析：用加减消元法对原方程组求解，再根据解是整数且x₀≥0，y₀≥0确定m的值即可．

解答：解：原方程组

x-y=2  ① mx+y=6  ②

，①+②得（m+1）x=8，
解得x=

8

m+1

，y=

6-2m

m+1

，
∵方程组

x-y=2 mx+y=6

的整数解

x=x0 y=y0

满足x₀≥0，y₀≥0，
∴

8

m+1

≥0且

6-2m

m+1

≥0，
当m=0时，x=8，y=6；
当m=1时，x=4，y=2；
当m=3时，x=2，y=0；
故答案填：0或1或3．

点评：本题考查了运用加减消元法解二元一次方程组的方法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．