【题目】九(1)班同学分成甲、乙两组,开展“四个城市建设”知识竞赛,满分得5分,得分均为整数.小马虎根据竞赛成绩,绘制了如图所示的统计图.经确认,扇形统计图是正确的,条形统计图也只有乙组成绩统计有一处错误:
(1)指出条形统计图中存在的错误,并求出正确值;
(2)若成绩达到3分及以上为合格,该校九年级有800名学生,请估计成绩未达到合格的有多少名?
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,点E在AB上,∠DEC=90°.
(1)求证:△ADE∽△BEC.
(2)若AD=1,BC=3,AE=2,求AB的长.
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【题目】如图,若干个全等的正五边形排成环状,图中所示的是前3个正五边形,要完成这一圆环还需正五边形的个数为( )
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
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【题目】如图,△ABD是⊙O的内接三角形,E是弦BD的中点,点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A,连接OE延长与圆相交于点F,与BC相交于点C.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为6,BC=8,求弦BD的长.
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【题目】从甲地到乙地有两条公路,一条是全长600km的普通公路,另一条是全长480km的高速公路,某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45/ ,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半,求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间.
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【题目】如图1,在长方形ABCD中,AB=12cm,BC=10cm,点P从A出发,沿A→B→C→D的路线运动,到D停止;点Q从D点出发,沿D→C→B→A路线运动,到A点停止.若P、Q两点同时出发,速度分别为每秒lcm、2cm,a秒时P、Q两点同时改变速度,分别变为每秒2cm、cm(P、Q两点速度改变后一直保持此速度,直到停止),如图2是△APD的面积s(cm2)和运动时间x(秒)的图象.
(1)求出a值;
(2)设点P已行的路程为y1(cm),点Q还剩的路程为y2(cm),请分别求出改变速度后,y1、y2和运动时间x(秒)的关系式;
(3)求P、Q两点都在BC边上,x为何值时P、Q两点相距3cm?
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【题目】如图,钝角△ABC中,AB=AC,BC=2,O是边AB上一点,以O为圆心,OB为半径作⊙O,交边AB于点D,交边BC于点E,过E作⊙O的切线交边AC于点F.
(1)求证:EF⊥AC.
(2)连结DF,若∠ABC=30°,且DF∥BC,求⊙O的半径长.
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【题目】在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字-2、l、2,它们除了数字不同外,其它都完全相同.
(1)随机地从布袋中摸出一个小球,则摸出的球为标有数字l的小球的概率为 .
(2)小红先从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为的值,再把此球放回袋中搅匀,由小亮从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为的值,请用树状图或表格列出、的所有可能的值,并求出直线不经过第四象限的概率.
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【题目】在平行四边形ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,过点E作射线EF,
(1)若∠DAB=60°,EF∥AB交BC于点H,请在图1中补全图形,并直接写出四边形ABHE的形状;
(2)如图2,若∠DAB=90°,EF与AB相交,在EF上取一点G,使得∠EGB=∠EAB,连接AG.请在图2中补全图形,并证明点A,E,B,G在同一个圆上;
(3)如图3,若∠DAB=(0°<<90°),EF与AB相交,在EF上取一点G,使得∠EGB=∠EAB,连接AG.请在图3中补全图形(要求:尺规作图,保留作图痕迹),并求出线段EG、AG、BG之间的数量关系(用含的式子表示);
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