Question

20．若关于x，y的方程mx+ny=6的两组解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，则m，n的值分别为4，2．

Answer 1

分析 把x与y的两对值代入方程列出方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入方程mx+ny=6中，
得：$\left\{\begin{array}{l}{m+n=6①}\\{2m-n=6②}\end{array}\right.$，
②+①得：3m=12，即m=4，
把m=4代入①得：n=2，
故答案为4，2．

点评 此题考查了二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．也考查了加减法解二元一次方程组．