Question

15．$\sqrt{5}$+2与$\sqrt{5}$-2的关系是（　　）

• A． 互为倒数
• B． 互为相反数
• C． 相等
• D． 无法判断

Answer 1

分析 根据$\sqrt{5}$+2与$\sqrt{5}$-2的积为1，可得出$\sqrt{5}$+2与$\sqrt{5}$-2互为倒数，再选择即可．

解答 解：∵（$\sqrt{5}$+2）（$\sqrt{5}$-2）=5-4=1，
∴$\sqrt{5}$+2与$\sqrt{5}$-2互为倒数，
故选A．

点评 本题考查了分母有理化，二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．