Question

12．计算：
（1）（a+b+c）²
（2）$\frac{2x}{{x}^{2}-64{y}^{2}}-\frac{1}{x-8y}$．

Answer 1

分析 （1）把原式化为[（a+b）+c]²的形式，再根据平方差公式进行计算即可；
（2）先通分，再把分子相加减即可．

解答 解：（1）原式=[（a+b）+c]²
=（a+b）²+c²+2c（a+b）
=a²+b²+2ab+c²+2ac+2cb；

（2）原式=$\frac{2x}{（x-8y）（x+8y）}$-$\frac{x+8y}{（x-8y）（x+8y）}$
=$\frac{2x-x-8y}{（x-8y）（x+8y）}$
=$\frac{x-8y}{（x-8y）（x+8y）}$
=$\frac{1}{x+8y}$．

点评 本题考查的是完全平方公式，熟知（a±b）²=a²±2ab+b²是解答此题的关键．