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【题目】用适当的方法解下列方程:

(1)(6x-1)2=25;

(2)x2-2x=2x-1;

(3)x2x=2;

(4)x(x-7)=8(7-x).

【答案】(1) x11x2=-(2) x12x22(3)x1x2

(4) x17x2=-8.

【解析】试题分析:(1)、两边直接开平方得出方程的解;(2)、首先将方程的左边转化为含有x的项,右边保留常数项,然后利用配方法求出方程的解;(3)、首先将方程转化为一般式,然后利用公式法得出方程的解;(4)、首先将方程进行移项,然后利用提取公因式将方程进行因式分解,从而得出方程的解.

试题解析:解:(1)两边开平方,得6x1±5,即6x156x1=-5x11x2=-

(2)移项,得x24x=-1,配方,得x24x4=-14,即(x2)23,两边开平方,得x2±,即x2x2=-x12x22

(3)将原方程化为一般形式,得x2x20.b24ac()24×1×(2)10xx1x2

(4)移项,得x(x7)8(x7)0,变形,得(x7)(x8)0x70x80x17x2=-8.

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【题目】如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠ADC=90°,AB=6,CD=4,BC的延长线与AD的延长线交于点E.

(1)若∠A=60°,求BC的长;

(2)若sinA=,求AD的长.

(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)

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【题目】如图四边形ABCDAB=AD=2A=60°BC=CD=3

1)求∠ADC的度数

2)求四边形ABCD的面积

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【题目】如图,直线y=kx+2x轴,y轴分别交于点A(﹣1,0)和点B,与反比例函数y=的图象在第一象限内交于点C(1,n).

(1)求一次函数y=kx+2与反比例函数y=的表达式;

(2)过x轴上的点D(a,0)作平行于y轴的直线l(a>1),分别与直线y=kx+2和双曲线y=交于P、Q两点,且PQ=2QD,求点D的坐标.

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【题目】如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(n为常数,且n0)的图象在第二象限交于点C.CDx轴,垂足为D,若OB=2OA=3OD=12.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)记两函数图象的另一个交点为E,求CDE的面积;

(3)直接写出不等式kx+b≤的解集.

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【题目】如图,已知正方形ABCD中,AB4,点EF在对角线BD上,AECF

1)求证:ABE≌△CDF

2)若∠ABE2BAE,求DF的长.

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【题目】如图,在ABC的边ABAC的外侧分别作等边ABD和等边△ACE,连接DCBE

1)求证:DCBE

2)若BD3BC4 BD⊥BC于点B,请求出△ABC的面积.

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【题目】在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字-2、l、2,它们除了数字不同外,其它都完全相同.

(1)随机地从布袋中摸出一个小球,则摸出的球为标有数字l的小球的概率为 .

(2)小红先从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为的值,再把此球放回袋中搅匀,由小亮从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为的值,请用树状图或表格列出的所有可能的值,并求出直线不经过第四象限的概率.

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【题目】如图1EF分别为线段AC上的两个动点,且EF.若BDAC于点M

1)求证:.

2)当点EF移动至图2所示的位置时,其余条件不变,上述结论是否成立?如果成立,请直接给出结论,如果不成立,请说明理由.

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