【题目】某商店将进货价为每件
元的商品以每件
元的销售价售出，平均每月能售出
件．市场调查发现，当每件商品售价每上涨
元时，其销售量将减少
件．若设每件商品的销售价
元．
（1）试用含的代数式填空：
①涨价后，每件商品的利润为 元；
②涨价后，商店该商品平均每月的销售量为 件；（填化简后的结果）
③涨价后，商店平均每月销售利润为 元；
（2）如果这家商店要想平均每月销售利润达到
元，甲同学说：在原售价每件元的基础上再上涨元，可以完成任务．乙同学说：不用涨那么多，在原售价每件元的基础上再上涨
元就可以了．请你根据计算说明甲同学与乙同学的说法是否正确．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知反比例函数y=
（x＞0）与正比例函数y=x（x≥0）的图象，点A（1，5）、点A′（5，b）与点B′均在反比例函数的图象上，点B在直线y=x上，四边形AA′B′B是平行四边形，则B点的坐标为_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（
）探究发现
下面是一道例题及其解答过程，请补充完整：
如图①在等边
内部，有一点
，若
，求证： 
，
证明：将
绕
点逆时针旋转
，得到
，连接
，则
为等边三角形．
∴
， 
， 
__________．
∵
，∴
，
∴
__________，
即
，
（
）类比延伸：
如图②在等腰三角形
中， 
，内部有一点
，若
，试判断线段
、
、
之间的数量关系，并证明．
（
）联想拓展：
如图③在
中， 
， 
，点
在直线
上方，且
，满足
，请直接写出
的值．
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【题目】小华和小明用两张相同的长方形纸做数学实验，先在两条较长的边上各取一点画一条线，沿画线剪开后再对齐，并将其中一部分沿长边平移一定的距离， 阴影表示平移拉开的区域.小华画了一条线段，如图①所示；小明画了一条曲线，如图②所示.
（1）设长方形的长为
，宽为
，平移的距离为
，请计算两个阴影区域的面积，由计算结果你发现了什么?
（2）任意画一条与长边平行的直线，被阴影部分所截得的线段是否相等?为什么?
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知
，
两点，且
、
满足
，点
是射线
上的动点（不与
，
重合），将线段
平移到
，使点与点
对应，点
与点
对应，连接
，
.
（1）求出点和点的坐标；
（2）设三角形
面积为
，若
，求
的取值范围；
（3）设
，
，
，请给出
，
，
满足的数量关系式，并说明理由.
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【题目】出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km）
+10、－3、－8、+11、－10、+12、+4、－15、－16、+15
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少？
（2）若汽车的耗油量为0.5L/㎞，那么这天下午汽车共耗油多少？
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA在x轴的正半轴上，A、C两点的坐标分别为（2，0）、（1，2），点B在第一象限，将直线y=-2x沿y轴向上平移m（m＞0）个单位．若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是_____________.
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【题目】如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去．
（1）填写下表：
剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
正方形个数 | 4 | 7 | 10 |
|
|
（2）如果剪了8次，共剪出 个小正方形．
（3）如果剪n次，共剪出 个小正方形．
（4）设最初正方形纸片为1，则剪n次后，最小正方形的边长为 ．
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【题目】如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2，交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l2的解析表达式；
（3）求△ADC的面积．
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